A) VÌ A  0 NÊN 2    3 2 2 3 3(*). THEO AC A C B B AC A C B A...

9)

a) Vì a  0 nên

2

   

 

3 2 2 3 3

(*). Theo

ac a c b b ac a c b abc a

             

3 3 c c 3 bc 2

a a a

 

 

 

hoc360.ne t

hệ thức Viet, ta có: _{1 2} b ; _{1 2} c

x x x x

    . Khi đó (*) thành:

a a

  ³  

3 2 2

a  x x  x x  x  x  x x x  x 

1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2

    

3 2 2 3 3 3 2 2

a  x x x x x x  a x x x x

      

1 2 1 2 1 2 1 2 2 1

 ³  ^{3 3}  ^{1 2 2}  ^{2 2 1} 

ac a c b b a x x x x

      

Mà theo giả thiết ta có ax ₂ ²  bx ₂   c 0 và ax 1  bx 2   c 0  a  0 

Suy ra bx ₂    c ax ₂ ²   ax ₁  x ₂ ²  x ₁  0 . Do đó ^{ac a c}  ^{  3 b}  ^{ b 3  0}

b) Vì p q , nguyên dương khác nhau nên xảy ra hai trường hợp là

p  q hoặc p  q .

Nếu p  q suy ra p   q 1 .Khi đó ^{  p 2  4 q }  ^{q  1}  ^{2  4 q }  ^{q  1}  ^{2  0 .}

Vậy trong trường hợp này phương trình x ²  px q   0 có nghiệm.

Group: https://traloihay.net

102

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn ph

Tương tự trường hợp p  q thì phương trình x ²  qx  p  0 có nghiệm

(đpcm).