2, 2SA SB AB SA SB AH SH+ = ⊥ = AB = = . CHỌN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ NHƯ...
2
,
2
SA
SB
AB
SA
SB
AH
SH
+
=
⊥
=
AB
=
=
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có tọa độ các điểm:
z
S
M
A
D
y
H
B
C
N
x
(
0; 0; 0 ,
) (
2 ; 0; 0 ,
) (
0; 2 ; 0 ,
) (
2 ; 2 ; 0 ,
)
; 0; 0 ,
; 0;
3
a
a
a
A
B
a
D
a
C
a
a
H
S
2
2
2
(
; 0; 0 ,
) (
2 ; ; 0
)
M a
N
a a
.
Ta có
1
.2
2
4
2
2
2
2
2
S
=
S
=
a a
=
a
S
=
a
−
a
=
a
ADM
CDN
2
BNDM
2
3
a
a
1
1
3
3
Thể tích khối chóp
S BMDN
.
:
.
.
.2
V
=
SH S
=
a
=
3
BM DN
3
2
3
Vì
SM
=
2
a
; 0;
−
a
2
3
,
DN
=
(
2 ;
a
−
a
; 0
)
SM DN
.
=
a
2
SM DN
a
Vậy
cos
(
,
)
.
2
5
=
=
=
.
SM DN
.
. 5
5
SM DN
a
a
Ví dụ 3.7
Trên các tia
Ox Oy Oz
,
,
của góc tam diện vuông
Oxyz
lần lượt lấy
các điểm
A B C
, ,
sao cho
OA
=
a OB
,
=
a
2,
OC
=
c
,
( ,
a c
0)
.Gọi
D
là
đỉnh đối diện với
O
của hình chữ nhật
AOBD
và
M
là trung điểm của
Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí
đoạn
BC
.
Mặt phẳng
( )
qua
A M
,
cắt mặt phẳng
(
OCD
)
theo một đường
thẳng vuông góc với đường thẳng
AM
.