CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M ĐỂ PHƯƠN...

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

( )

2

2

2 log x+log x− =3 m log x −3 có nghiệm x

₀

∈

[

64;+∞

)

2

1

4

2

A. 9. B. 6 . C. 8. D. 5. Lời giải 2 log x+log x− =3 m log x −3 ⇔2 log

²

2

x−log

2

x− =3 m

(

log

2

x−3

)

Đặt t=log

₂

x với x∈

[

^64;+∞ ⇒ ∈

)

t

[

^6;+∞

)

. t t4 3⇔ = − −Phương trình trở thành ² t

²

− − =t ³ m t

(

−³

)

⇔⁴

(

t

²

− −t ³

)

=m t

(

−³

)

²

( )

m t3− . = − −f t tXét hàm số

( ) ( )

− với t∈

[

^6;+∞

)

. 4 5 22 27− + −

( ) ( )

⇒ ′ = <3 0

4

− ∀ ∈t

[

6;+∞

)

. lim 4

t

f t

→+∞

= . Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có 4< ≤m 12 thì phương trình đã cho có nghiệm x

₀

∈

[

^64;+∞

)

. Vậy số giá trị nguyên của m cần tìm là 8Chọn C