CHO X VÀ Y LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN X3+XY X...

câu 48. - Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GDKHCN Bạc Liêu -
Toán Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 - 2020 sở GDKHCN Bạc Liêu -
Câu 48. Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x

3

+xy x y

(

2 +

)

=2y

3

+2xy x

(

+2y

)

.    x m y m− + − =Điều kiện của tham số m để phương trình log

3

2

2

log

3

4

2

2 4 0   y x2    có nghiệm thuộc đoạn

[ ]

1;3 là A. 2≤ ≤m 3. B. m≥3. C. m≤4. D. 3≤ ≤m 5. Lời giải

( ) ( )

3

2 2

3

2 2x +xy x y+ = y + xy x+ y ⇔x

3

+2x y xy

2

+

2

=2y

3

+2x y

2

+4xy

2

3

3

2

2

3

0x xy y⇔ − − = ⇔

(

x y+

) (

2

x−2y

)

=0 ⇔ =x 2y (do x và y là các số thực dương ). Vậy phương trình log

2

3

2

log

3

4

2

2 4 0

2

3

3

log x mlog x 2m 4 0⇔ − + − = (1)    Đặt t=log

3

x∈

[ ]

0;1 ∀ ∈x

[ ]

1;3 . t =⇔  = − . Phương trình (1) trở thành t

2

−mt+2m− =4 0 2t mVậy yêu cầu bài toán ⇔ − ∈m 2 0;1

[ ]

⇔ ∈m

[ ]

2;3 . Chọn A