CHO HÀM SỐ Y F X= ( ) LIÊN TỤC TRÊN  VÀ CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH V...

Câu 49. Cho hàm số y f x=

( )

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{y f= }_^{4 sin}

(

⁴

^x+cos

⁴

^x

)

^_. Giá trị của biểu thức 2M +3mbằng: A.3 . B.11 . C. 20 . D. 14 Lời giải Đặt t =^{4 sin}

(

⁴

x+^cos

⁴

x

) (

=4 1 2sin cos−

²

x

²

x

)

= −4 2sin 2

²

x= +3 cos4xVì − ≤1 cos4 1x≤ ⇒ ≤ ≤2 t 4Khi đó g x

( )

= f t

( )

với ^t∈

[ ]

^{2;4 .} Dựa vào đồ thị ta thấy M =7khi t =4 và m=2 khit =2 . Vậy 2M +3m=20. Chọn C