CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M ĐỂ TỒN TẠI CẶP SỐ  X Y; THỎA MÃN ĐỒNG THỜI CÁC ĐIỀU KIỆN E3 5X Y EX Y 3 1   1 2X 2YVÀ LOG 323 X   2Y 1 M6 LOG 3X M 2  9 0

Câu 43.2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số

 

^{x y;} thỏa mãn đồng thời các điều kiện e

^{3 5}

^{x y}

^

e

^{x y}

^{ }

^{3 1}

  1 2x 2yvà ^{log 3}

²

³



^{x   2y 1}

 

^{m6 log}



³

^{x m}

²

^{ 9 0?} A. 6. B. 5. C. 8. D. 7. Lời giải Ta có e

^{3 5}

^{x y}

^

e

^{x y}

^{ }

^{3 1}

  1 2x 2y ^e

^{3 5}

^{x y}

^

^



^{3x 5y}



^e

^{x y}

^{ }

^{3 1}

^{ }



^{x 3y1}



^. Xét hàm số ^{f t}

 

^{ e}

^t

^{t trên . Ta có f t}

 

^{  e}

^t

^{1 0} nên hàm số đồng biến trên . Do đó phương trình có dạng ^{f x}



^{3 5y}

 

^{ f x 3y 1}



^{ 3x 5y x 3y 12y  1 2x.} Thế vào phương trình còn lại ta được ^log

²

³

^x



^{m6 log}



³

^{x m}

²

^{ 9 0.} Đặt t log

₃

x , phương trình có dạng ^t

²

^



^m6



^{t m}

²

^{ 9 0.} Để phương trình có nghiệm thì   0 3m

²

12m0   0 m 4. Do đó có 5 số nguyên m thỏa mãn. Chọn B