CHO HÀM SỐ Y  F X  CÓ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y  F X  ĐƯỢC CHO NHƯ HÌNH BÊN

Câu 50.5: Cho hàm số ^{y  f x}

 

có đồ thị của hàm số ^{y  f x}

 

được cho như hình bên. Hàm số

 

²

2 2y   f  x x nghịch biến trên khoảng y321O-1x1 245-2 A.



^{ 3; 2}



^{. B.}



^{ 2; 1}



^{. C.}

 

^{1;0 . D.}

 

^{0;2 .} Lời giải

Trang 37

Chọn C Ta có y  2 (2f      x) x

²

y (2 x f) 2 (2   x) 2x 2 (2f  x) 2x0 (2 ) 0 (2 ) (2 ) 2y  f    x x f    x xĐặt t  2 x suy ra ^{f t  }

 

^{t 2.} Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y t 2 cắt đồ thị ^{y f t}

 

tại ba điểm có hoành độ liên tiếp là NGUYỄN MINH NHIÊN1 a 2;3;4 b 5Do đó cùng từ đồ thị ta có           3 2 3 1 2a t a x x a              f t t t b x b x b( ) 2 2 2 Vì 1     a 2 0 2 a 1 nên ( 1;0) ( 1;2   a). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng



^1;2a



nên cũng nghịch biến trên

 

^{1;0 .}  Vì 4       b 5 3 2 b 2 nên ( 3; 2) (    ;2 b). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ ;2 b}



thì không nghịch biến trên



^{ 3; 2}



^. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

 

^{1;0 .}