TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH SAU CÓ NGHIỆ...

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

2

3

2

2

2

4

2

2

2

^x

^

^mx

^

2

^x

^

^{mx m}

^{ }

x mx mA.



^;0

 

^{ 4; }



^{. B.}

 

^{0; 4 .} C.



^;0

 

^{  1;}



^{. D.}

 

^{0;1 .} Lời giải Ta có: 2

^x

²

^

³

^mx

^

²

2

²

^x

²

^

⁴

^{mx m}

^{ }

²

x

²

mx m

 

¹

2

3

2

2

2

2

4

2

2

         . 2

^x

^

^mx

^

x 3mx 2 2

^x

^

^{mx m}

^{ }

2x 4mx m 2Chọn A Xét hàm số ^{f t}

 

^{ 2}

^t

^{t;  t}

 

^{2 .ln 2 1}

^t

f t     0; t  hàm số ^{f t}

 

đồng biến trên        x

²

mx m 0

 

^{2 .}

2

2

3 2 2 4 2x mx x mx mĐể phương trình

 

1 có nghiệm thực thì phương trình

 

2 có nghiệm thực  m   .   0 m

²

4m0 04