TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH 4 X  2 X ...

Câu 31 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 ^x  2 ^{x  1}   m 0 có hai nghiệm

thực phân biệt.

A. ^{m  }  ^{;1 .}  ^{B. m }  ^{0; }  ^{. C. m }  ^{0;1 . } _ ^{D. m }   ^{0;1 .}

Giải

 

4 ^x  2 ^{x } 1   m 0 1 .

Đặt t  2 , ^x t  0 . Phương trình   ¹        ^{t 2 2 t m 0 t 2 2 t m}    ²

Xét hàm số ^{f t}   ^{   t 2 2 , t t   0 , f t }   ^{   2 2; t f t }           ^{0 2 2 0 t t 1}

Bảng biến thiên

t

0

1 + ∞

-

+ 0

f' t ( )

1

f t ( )

0 - ∞

Phương trình   ¹ có hai nghiệm thực phân biệt theo x  phương trình   ² có hai thực dương phân

biệt theo t  0   m 1 . Vậy ^m   ^{0;1 .}

Đáp án : D