VỚI GIÁ TRỊ NÀO CỦA M THÌ PHƯƠNG TRÌNH ( 2 + 3 ) (X+ − 2 3 )X...

Câu 43. Với giá trị nào của m thì phương trình ( ^{2 + 3} ) (

^x

^{+ − 2 3} )

^x

^{= m có hai}

nghiệm phân biệt?

A. m  2 B. m  2 C. m = 2 D. m  2

Hướng dẫn giải câu 25 & 26

Nhận xét: ( ^{2 + 3} )( ^{2 − 3} ) ^{=  1} ( ^{2 + 3} ) (

^x

^{2 − 3} )

^x

^{= 1 .}

Đặt ^{t =} ( ^{2 + 3} ) (

^x

^{ 2 − 3} )

^x

^{=   1} _t ^{, t ( 0, + ) .}

( ) ^{1 t 1 m f t} ( ) ^{t 1 m 1' ,} ( ) ^t ( ^0, )

 + =  = + =   + .

t t

Xét hàm số ^{f t} ( ) ^{t 1}

= + t xác định và liên tục trên ( ^{0, +} ) ^.

= − = − . Cho ^{f '} ( ) ^{t =  =  0 t 1} .

1 1

Ta có: ( )

2

²

2

' 1 t

f t

Bảng biến thiên:

t − 1 0 1

+

( )

'

f t

− 0 +

+

f t

2

Dựa vào bảng biến thiên:

+ Nếu m  2 thì phương trình ( ) ^{1' vô nghiệm  pt} ( ) ¹ vô nghiệm.