CHO HÀM SỐ F X   LIÊN TỤC TRÊN  VÀ CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH DƯỚI...

Câu 39. Cho hàm số ^{f x}   liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số ^m để phương trình ^f  ^{4  x}

 ^{ m} có nghiệm

thuộc nửa khoảng ^{ } _ ^{2 ; 3}  ^là

A.  ^{ 1;3}  . B.  ^{ 1; f}   ^{2 } _ ^{. C.   1;3  . D. } _ ^{ 1; f   2 } _ ^.

Lời giải

Trước hết, xét hàm số ^{t x}   ^{ 4  x}

^{, x   } _ ^{2 ; 3 } _ ^:

t x x

  

 

4

x

 . Cho ^{t x }   ^{  0 x    0 } _ ^{2 ; 3 } _ .

Ta có BBT của ^{t x}   như sau:

Chọn A

1 t x 2 x  2 ; 3

  

       .

Bây giờ, đặt _{t  4  x}

. Lúc này, phương trình ^f  ^{4  x}

 ^{ m} có nghiệm ^{x   } _ ^{2 ; 3} 

 Phương trình ^{f t}   ^{ m} có nghiệm ^{t }  ^{1; 2} 

 Đường thẳng ^{y m } và đồ thị hàm số ^{f t}   có điểm chung trong nửa khoảng  ^{1; 2} 

1 m 3

    .

Vậy ^{m  }  ^1;3  .