CHO HÀM SỐ Y  F X   LIÊN TỤC TRÊN  VÀ CÓ ĐỒ THỊ NHƯ H...

Câu 45. Cho hàm số ^{y  f x}   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của

tham số m để phương trình ^f  ^{4 x  x}

²

^{ 1}  ^{ m} có nghiệm là

A.  ^{ 2; 0}  ^{. B.}  ^{  4; 2}  ^{. C.}  ^{ 4; 0}  ^{. D.}  ^{ 1;1}  ^.

Lời giải

Phương trình ^f  ^{4 x  x}

²

^{ 1}  ^{ m} có điều kiện 0  x  4 . Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra, với 0  x  4 thì   1 4 x  x

²

  1 1 . Đặt t  4 x  x

²

 1 ,

1 t 1

   .(Có thể biến đổi ^{t  4 }  ^{x  2} 

²

^{ 1     1 t 1 ).}

Phương trình đã cho trở thành ^{f t}   ^{ m} (1). Phương trình đã cho có nghiệm  (1) có nghiệm

 ^1;1 

t      4 m  0 .

Chọn C