CHO HÌNH CHÓP S ABCD. CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH BẰNG A. MẶT BÊN S...

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên

N H Ó M T O Á N V D – VDC N H Ó M T O Á N V D – VDC

theo a. A. 8

²

3a . B. 7

²

3a . C. ⁵

²

3a . D. ²

²

3a . ---Lời giải Gọi H là trung điểm^{ABSH }



^ABCD



^. Gọi G là trọng tâm của SAB, kẻ / /OH;  đi qua G. Kẻ đường thẳng d đi qua tâm O của ABCD và d/ /SH. Vì ^SH



^{ABCD d}



^{; / /SH d}



^ABCD



^. Gọi I là giao điểm của d và Chọn B Vì ^{OH ABGI }



^SAB



^. Vì I IS IAIB. Vì I d IAIBICID. Do đó: IAIBICIDIS. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp .S ABCD. Bán kính mặt cầu: RIS. GI OH  AB a. Ta có: ¹2 22 3SG SH a

²

²

21R IS SG GI a     . 3 26S  R   a  a . Vậy diện tích mặt cầu là 4

²

4 .²¹

²

⁷

²

36 3