(A) CHỨNG MINH RẰNGD1 VÀ D2 CHÉO NHAU.(B) VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG T...
2
.
(a) Chứng minh rằng
d
1
và
d
2
chéo nhau.
(b) Viết phương trình đường thẳng
∆
nằm trên mặt phẳng
(P
)
đồng thời
∆
cắt cả
d
1
và
d
2
.
.
140.
(Dự bị B, 2006) Cho hai điểm
A(0; 0; 4), B(2; 2; 0)
và mặt phẳng
(P
)
có phương trình
2x
+
y
−
z
+ 5 = 0.
(a) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
AB
trên mặt phẳng
(P
).
(b) Viết phương trình mặt cầu đi qua
O, A, B
và tiếp xúc với mặt phẳng
(P
).
.
141.
Cho hai điểm
A(1;
−1; 2), B(3; 1; 0)
và mặt phẳng
(P
)
có phương trình
x
−
2y
−
4z
+ 8 = 0.
a) Lập phương trình đường thẳng
(d)
thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:
(d)
nằm trong mặt
phẳng
(P
),
(d)
vuông góc với đường thẳng
AB
và
(d)
đi qua giao điểm của đường thẳng
AB
với mặt phẳng
(P
).
b) Tìm toạ độ điểm
C
trong mặt phẳng
(P
)
sao cho
CA
=
CB
và mặt phẳng
ABC
vuông góc
.
142.
Cho điểm
A(1;
−1; 1)
và hai đường thẳng
(d
1
),
(d
2
)
có phương trình
(
3x
+
y
−
z
+ 3 = 0,
x
=
−t,
d
1
:
và
d
2
:
y
=
−1 + 2t,
2x
−
y
+ 1 = 0.
z
= 3t
Chứng minh rằng
(d
1
),
(d
2
)
và
A
cùng nằm trong một mặt phẳng.
.
143.
Cho tam giác
ABC
có điểm
A(−1;
−1; 2), đường cao
BK
và đường trung tuyến
CM
lần lượt
có phương trình
d
1
:
x
+ 1
2
=
y
−
1
3
=
z
−
4