CÁCĐIỂM M, N THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AC, AB. TÍNH TH...

6. Các

điểm

M, N

theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

AC, AB

. Tính thể tích hình chóp

S.AM N

và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp đó.

.

120.

Trong không gian cho hai đường thẳng

(

3x

z

+ 1 = 0,

d

1

:

x

1

=

y

+ 1

1

d

2

:

2

=

z

2x

+

y

1 = 0.

a) Chứng minh rằng

d

1

, d

2

chéo nhau và vuông góc với nhau;

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng cắt cả hai đường thẳng

d

1

, d

2

và song song với

đường thẳng

∆ :

x

4

−2

.

1

=

y

7

4

=

z

3

.

121.

Cho hai điểm

A(1;

−1; 2), B(3; 1; 0)

và mặt phẳng

(P

)

có phương trình

x

2y

4z

+ 8 = 0.

a) Lập phương trình đường thẳng

(d)

thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:

(d)

nằm trong mặt

phẳng

(P

),

(d)

vuông góc với đường thẳng

AB

(d)

đi qua giao điểm của đường thẳng

AB

với mặt phẳng

(P

).

b) Tìm toạ độ điểm

C

trong mặt phẳng

(P

)

sao cho

CA

=

CB

và mặt phẳng

ABC

vuông góc

.

122.

Cho tam giác

ABC

có điểm

B(2; 3;

−4), đường cao

CH

có phương trình

1

:

x

1

5

=

y

2

5

=

z

−5

và đường phân giác trong góc

A

b

AI

có phương trình

2

:

x

5

7

=

y

3

1

=

z

+ 1