CÁC DẠNG TOÁN DẠNG 1

2.CÁC DẠNG TOÁN



Dạng 1: Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua M và có vectơ chỉ phƣơng u:  Sử dụng công thức phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc.  Đường thẳng d đi qua A và B có vectơ chỉ phương u AB .  Hai đường thẳng song song có cùng vectơ chỉ phương.  Đường thẳng vuông góc mặt phẳng thì vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng. Dạng 2: Đường thẳng (d) qua A và song song () Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u u

_

. Dạng 3: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc mp() Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u n

_

. Dạng4: PT d’ hình chiếu của d lên : Cách 1:  Viết phương trình mặt phẳng

 

^ chứa (d) và vuông góc với

 

^{ .}  Đường thẳng d ' là giao tuyến của

 

^{ và}

 

^{ .} Cách 2:  Xác định A là giao điểm của d và

 

^{ .}  Lấy điểm M, M A trên d. Viết phương trình đường thẳng  đi qua M vuông góc với

 

^{ .}  Tìm tọa độ điểm H là giao điểm của  với

 

^{ .}  Đường thẳng d ' chính là đường thẳng AH. Đặc biệt: Nếu d song song

 

^ thì đường thẳng d ' là đường thẳng đi qua H và song song d. Dạng 5: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc 2 đường thẳng (d

1

) và (d

2

): Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u u , u 

d

d

1

2

Dạng 6: phương trình đường vuông góc chung của

 

d

1

và

 

d

2

:  Chuyển phương trình đường thẳng

   

d , d

1

2

về dạng tham số và xác định u , u lần lượt là

₁

₂

vectơ chỉ phương của

   

d , d

1

2

.  Lấy A, B lần lượt thuộc

   

d , d

1

2

(tọa độ A, B phụ thuộc vào tham số).  AB.u 0 Giả sử AB là đường vuông góc chung. Khi đó:

¹

 

*  . Giải hệ phương trình

 

^*

2

tìm ra giá trị của tham số. Từ đó tìm được A, B.  Viết phương trình đường vuông góc chung. Dạng 7: PT qua A và d cắt d

1

,d

₂

: d = ()  () với mp() = (A,d

1

) ; mp() = (A,d

2

) Dạng 8: PT d //  và cắt d

₁

,d

₂

: d = (

1

)  (

2

) với mp (

1

) chứa d

1

//  ; mp (

2

) chứa d

2

//  Dạng 9: PT d qua A và  d

1

, cắt d

2

: d = AB với mp () qua A,  d

1

; B = d

2

 () Dạng 10: PT d  (P) cắt d

₁

, d

₂

: d = ()  () với mp() chứa d

1

,(P) ; mp() chứa d

2

,  (P).

CÁC VÍ DỤ GIÁO VIÊN GIẢI TRÊN LỚP

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

LUYỆN TẬP LẦN 1