GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

Bài 76 Giải hệ phương trỡnh:

  

²

²



²

₂

9x x   

5

x y xy3 1 0Giải     y y        x y x xy yTừ

  

²

²

²



^{6 ln}

²

₂

⁹

    ^{ }

         

3

2 6 ln

2

9

3

2 6 ln

2

9 1x x x x y y y yXột ^{f t}

 

^t

³

^{2t 6 ln}



^{t t}

²

^9



^{t } 

 

²

₂

⁶

²

₂

^{2 2}         ' 3 2 3f t t t9 9 3t t            t t t tTa cú

²

₂

^{2 2}₃

²

⁹

₂

^{2 29}₃

²

₂₇⁹

₂

¹

₂

¹ ₂₇²⁶



²

⁹



²⁹₃   9 9 9 926 29 26 29 29



²



         1 9 1 027 t 3 3 3 3Suy ra ^{f t'}

 

^{0 t }hàm số đồng biến và liờn tục trờn R Mà (1) ^{ f x}

 

^{ f y}

 

^{ x y}Thay vào phương trỡnh cũn lại của hệ ta cú ^x

⁶

^3x

²

^{ 1 0 2}

 

Đặt ^x

²

^{u u}



^0



^{suy ra u}

³

^{3u 1 (3)} Xột ^{g u}

 

^u

³

^{3u1 với u0 g u'}

 

^3u

²

^{3 cú g u'}

 

^{   0 u 1}Ta cú bảng biến thiờn của hàm số: www.VNMATH.com u -1 0 1 2 g’(u) + 0 - - 0 + g(u) -1 1 + -33 Căn cứ vào BBT phương trỡnh (3) cú nghiệm duy nhất thuộc (0; 2)    Đặt u 2 cos với 0;2    c  x Khi đú (3) trở thành: os3 =¹ = 2 cos2 9 9             Vậy hệ cú nghiệm 2 cos ; 2 cos ; 2 cos ; 2 cos      

2

2





x

y

x y

2 2 8  