2. Ch ứng minh P 2
5Trong 5 s ố đã cho có 3 số cùng tính chẵn lẻ.
• N ếu có 3 số chẵn, 2 số lẻ, chẳng hạn là : a
1 = 2 k
1, a
2 = 2 k
2, a
3 = 2 k
3, a
4 = 2 k
4+ 1 ,
a = k +
5 2
5 1
Khi đó: P = 16( k
1− k
2)( k
1− k
3)( k
2− k
3)( k
4− k
5). M
Trong đó 3 số k k k
1,
2,
3 có 2 s ố cùng tính chẵn lẻ, chẳng hạn k
1 và k
2, thì ( k
1− k
2) 2 . V ậy P 32
• N ếu có 3 số lẻ, 2 số chẵn thì chứng minh tương tự ta cũng có P 32
V ậy trong mọi trường hợp ta đều có P 32 (2)
T ừ (1), (2) và (9,32)=1 suy ra P 9, 32 hay P 288 (đpcm).
Bạn đang xem 2. - Chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên -
