TRONG THÍ NGHIỆM I-ÂNG ,CHO 3 BỨC XẠ

Câu 2: Trong thí nghiệm I-âng ,cho 3 bức xạ : 

1

= 400nm ,

2

= 500nm ,

3

= 600 nm.Trên màn quan

sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân

sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng là:

A.54 B.35 C.55 D.34

Bài giải:

Khi các vân sáng trùng nhau: k

1

λ

1

= k

2

λ

2

= k

3

λ

3

k

1

400 = k

2

500 = k

3

600 <=> 4k

1

= 5k

2

= 6k

3

BSCNN(4,5,6) = 120 => k

1

= 30 ; k

2

= 24 ; k

3

= 20

Trong khoảng giữa có: Tổng số VS tính toán = 29 + 23 + 19 = 71 vân sáng.

Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k

1

= 30 ; k

2

= 24 ; k

3

= 20 . ( Vị trí trùng thứ nhất là VSTT)

15 vi tri trung thu

k 5 10 20 25

       

1 2

2 30 vi tri trung

1

k 4 8 2 16 20

24 thu 3

 ( ) ( )

2 1

- Với cặp λ

1

, λ

2

:

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k

1

= 30 ; k

2

= 24 thì có tất cả 7 vị trí trùng nhau

15

      

1 2

k 4 8

12 16 20



=> Trong khoảng giữa có 5 vị trí trùng nhau.

2 1

k 6 18

12 vi tri trung th

u 2 24 vi tri trung th

     

3

2

k 5 15

20 u 3

10

3 2

- Với cặp λ

2

, λ

3

:

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k

2

= 24 ; k

2

= 20 thì có tất cả 5 vị trí trùng nhau

12

    

32

k 5

10 15

=> Trong khoảng giữa có 3 vị trí trùng nhau.

3 2

- Với cặp λ

1

, λ

3

:

k 3 6 9 12 18 21 24 27

0

           

0 hu 3

k 2 4 6 8 2 12 14 14 14 3 vi tri trung t

3 1

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k

1

= 30 ; k

3

= 20 thì có tất cả 11 vị trí trùng nhau

          

k 2 4 6 8 12 14 14 14

=> Trong khoảng giữa có 9 vị trí trùng nhau.

Vậy : Số VS quan sát được = 71 – (5 + 3 + 9) = 54 vân sáng.

Đúng đáp án bạn đưa nha.

Chúc bạn học giỏi.

Bạn tham khảo tài liệu sau:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SÓNG ÁNH SÁNG

Mọi người xem và góp ý nha: xin gửi về [email protected]

Chân thành cảm ơn.

Khi tiến hành thí nghiệm Y-âng với các bước sóng khác nhau, đề bài có các yêu cầu như sau:

Yêu cầu 1: Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm

(giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng nhau của hai vân sáng,khoảng cách từ vân sáng trung tâm

đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó.. )

Phương pháp:

Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: k

1

λ

1

= k

2

λ

2

= k

3

λ

3

= ... = k

n

λ

n

k

1

i

1

= k

2

i

2

= k

3

i

3

= ... = k

n

i

n

k

1

a

= k

2

b

= k

3

c

= ... = k

n

d

Bước 2: Tìm BSCNN của a,b,c,d ( với hai bước sóng thì ta lập tỉ số tìm luôn k

1

và k

2

)

k k k k

   

a b c d

Bước 3: Tính:

¹

BSCNN ;

²

BSCNN ;

³

BSCNN ;

⁴

BSCNN

Bước 4: Khoảng cách cần tìm : Vân sáng :   x k i

^{1 1}

.  k i

^{2 2}

.  k i

^{3 3}

.  k i

^{4 4}

.

Vân tối :   x ( k

¹

 0,5). i

¹

 ( k

²

 0,5). i

²

 ( k

³

 0,5). i

³

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của I-âng. Hai khe hẹp cách nhau 1mm, khoảng cách

từ màn quan sát đến màn chứa hai khe hẹp là 1,25m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai ánh

sáng đơn sắc có bước sóng

λ

1

= 0,64μm và λ

2

= 0,48μm. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và

gần nó nhất là:

A. 3,6mm. B. 4,8mm. C. 1,2mm. D. 2,4mm.

Giải:

Khi vân sáng trùng nhau:

a = 10

^-3

m

k

0, 48 3

  

k =k

D = 1,25m

 

 

1 1 2 2

0,64 4

λ

1

= 0,64μm

λ

2

= 0,48μm

6

V k x i D m mm

. 0, 64.10 .1, 25





1

ây: k 3 ; 4 3 3. 3.



       

Δx = ?

1 3

a

10 2, 4.10 2, 4

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a =

1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng :

λ

1

= 0,64μm ,

λ

2

= 0,6μm , λ

3

= 0,54μm. λ

4

= 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng

trung tâm là?

A. 4,8mm B. 4,32 mm C. 0,864 cm D. 4,32cm

k = k k = k k 0,64 = k 0,6 k 0,54 = k 0, 48

      

1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4

D = 0,5m

k 64 = k 60 k 54 = k 48 k 64 = k 60 k 54 = k 48

   

1 2 3 4 1 2 3 4

λ

2

= 0,6μm

k 32 = k 30 k 27 = k 24

 

1 2 3 4

λ

3

=0,54μm

(32,30, 27, 24) 4320

BSCNN

λ

4

= 0,48μm

4320 4320 4320 4320

135; 144; 160;

180

       

32 30 27 24

ây: 135 144 160 180 0,0432 4,32 ý D

V   x i  i  i  i  m  cm

Yêu cầu 2: Xác định số vân sáng trong khoảng giữa 2 hoặc 3 vân sáng liên tiếp có màu giống với

VSTT.

Phương pháp:

Bước 1: Tính k

1

→ k

4

như trong yêu cầu 1

Bước 2: Xác định các vị trí trùng nhau cho từng cặp bức xạ. (Bước này khá phức tạp)

Nguyên tắc lập tỉ số từng cặp:

k k



1

2

2

3

3

4

1

4

Các cặp tỉ số được nhân đôi liên tục cho đến khi đạt giá trị k

1

→ k

4

đã tính trên.

- Có bao nhiêu lần nhân đôi thì trong khoảng giữa có bấy nhiêu vị trí trùng nhau cho từng cặp.

(Lưu ý: xác định rõ xem đang tính trong khoảng giữa hay trên đoạn )

Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau

Lưu ý: Tổng số VS tính toán ( trên đoạn) = k

1

+ k

2

+ k

3

+ k

4

Tổng số VS tính toán ( trong khoảng giữa) = (k

1

– 1) + (k

2

– 1) + (k

3

– 1) + (k

4

– 1)

Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn

sắc có bước sóng : λ

1

= 0,4μm , λ

2

= 0,5μm , λ

3

= 0,6μm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân

giao thoa , trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan

sát được số vân sáng bằng :

A.34 B. 28 C. 26 D. 27

Giải: Khi các vân sáng trùng nhau: k

1

λ

1

= k

2

λ

2

= k

3

λ

3

k

1

0,4 = k

2

0,5 = k

3

0,6 <=> 4k

1

= 5k

2

= 6k

3

BSCNN(4,5,6) = 60

=> k

1

= 15 ; k

2

= 12 ; k

3

= 10 Bậc 15 của λ

1

trùng bậc 12 của λ

2

trùng với bậc 10 của λ

3

Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34

Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k

1

= 15 ; k

2

= 12 ; k

3

= 10

5 10 15

4 8 12

- Với cặp λ

1

, λ

2

:

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k

1

= 15 ; k

2

= 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau

Vị trí 1: VSTT

Vị trí 2: k

1

= 5 ; k

2

= 4

=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.

Vị trí 3: k

1

= 10 ; k

2

= 8

Vị trí 4: k

1

= 15 ; k

2

= 12

6 12

5 10

   

- Với cặp λ

2

, λ

3

:

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k

2

= 12 ; k

3

= 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau

=> Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.

Vị trí 2: k

2

= 6 ; k

3

= 5

Vị trí 3: k

2

= 12 ; k

3

= 10

3 6 9 12 15

2 4 6 8 10

- Với cặp λ

1

, λ

3

:

3 1

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k

1

= 15 ; k

3

= 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau

Vị trí 2: k

1

= 3 ; k

3

= 2

=> Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.

Vị trí 3: k

1

= 6 ; k

3

= 4

Vị trí 4: k

1

= 9 ; k

3

= 6

Vị trí 5: k

1

= 12 ; k

3

= 8

Vị trí 6: k

1

= 15 ; k

3

= 10

Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.

Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.