(ĐH - A - 2011)

Câu 3(ĐH - A - 2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời

ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 

1

= 0,42m, 

2

= 0,56m và 

3

= 0,63m. Trên màn, trong

khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ

trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là

A. 21. B. 23. C. 26. D. 27.

Giải: Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm tức là 2 vị trí trùng

nhau.

Khi các vân sáng trùng nhau: k

1

λ

1

= k

2

λ

2

= k

3

λ

3

k

1

0,42 = k

2

0,56 = k

3

0,63 <=> 42k

1

= 56k

2

= 63k

3

<=> 6k

1

= 8k

2

= 9k

3

BSCNN(6,8,9) = 72 => k

1

= 12 ; k

2

= 9 ; k

3

= 8

Trong khoảng giữa có: Tổng số VS tính toán = 11 + 8 + 7 = 26

Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí Bậc 12 của λ

1

trùng bậc 9 của λ

2

trùng với bậc 8 của λ

3

Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k

1

= 12 ; k

2

= 9 ; k

3

= 8

k

4 8 12



1 2

   

Trong khoảng giữa có :

3 6 9

2 1

2 vị trí trùng (của λ

1

λ

2

) + 0 vị trí trùng (của λ

2

λ

3

) + 3 vị trí trùng (của λ

1

λ

3

)

9

= 5 vị trí trùng nhau.

32

 

Vậy:

8

3 2

Số VS quan sát được = 26 – 5 = 21 vân sáng. ý A

3 6 9 12

1

    

2 4 6 8

3 1