TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ F X( )=COS 22 X−SIN COSX X+4 T...

Câu 44. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=cos 2

²

x−sin cosx x+4 trên



.

min ( )A. 7

∈

=



B.

min

( )

3

∈

=



C. 10



D. 16



235

x

f x

x

f x

Lời giải – Chọn A Ta có:

²

1

²

1( ) 1 sin 2 sin 2 4 sin 2 sin 2 5f x = − x− x+ = − x− x+ . Đặt

t

=

sin 2

x

, ^{t∈ −}

[ ]

^{1;1 .} 2 2Xét hàm số

²

1( ) 5,'( ) 2'( ) 0f t = − −t 2t+ ta có 1f t = − −t 2, 1f t = ⇔ = −t 4, do đó  −  1 7=  −   =( ) ( 1), , (1)

[

^1;1

]

∈ −

4 2

t

Min f t Min f f f