CHO HÀM SỐ Y = F X ( ) CÓ BẢNG BIẾN THIÊN NHƯ SAU

Câu 50. Cho hàm số ^{y = f x} ( ) có bảng biến thiên như sau:

x − − 2 2 +

( )

'

f x + 0 − 0 +

f x 2 ^+

− − 2

  của phương trình ^f ( ^f ( ^{3 sin x + cos x} ) ) ^{= 1}

 − 

Biết ^f ( ) ^{0 = 0,} số nghiệm thuộc đoạn ; ⁷

 

 

6 3

là

A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

 

= + +   +  

Đặt 3 sin cos 2 sin .

t x x x 

6

   

 −      +    +     −   −

Với ^{; 7 0; 2}  ^{2; 2}  ( )  ^{2; 2 .} 

x   x    t f t

6 3 6 2

 

 

=  −

2

f t

=   = −  

Phương trình có dạng ( ( ) ) ^{( )} ( ) ( ^{( )} )

1 2 0

f f t f t

 = 

( ) ( )



Từ bảng biến thiên ta có phương trình ^{f t} ( ) ^{= } có nghiệm t = t

( 0   t

2 . )

 

 +  =

x  t

Khi đó phương trình sin

 

cho ba nghiệm thuộc đoạn ; ⁷ .

 

6 2