CHO HÀM SỐ G X  FSIN2X F COS2X TRONG ĐÓ F THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN...

Câu 28: Cho hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^sin

²

^{x f}

 

^cos

²

^x



trong đó f thỏa mãn điều kiện :



cot



sin 2 cos 2 ,f x  x x ^{ x}

 

^{0; .} Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của g x

 

bằng: A. ¹ .25 B. ¹.5 C. ¹.5 D. ¹ .25Lời giải Đặt tcotx     

2

2 tan 2 cot 2 1x x t tsin 2 ; 2x cos x   

2

2

2

2

1 tan 1 cot 1 1   t t t tx x

 

²

₂

²

¹

₂

²

₂

^{2 1}     f t t t tf x x   hay

 

²

₂

^{2 1}1 1 11     

4

2

4

2

4

4

2

2

x x x x x x x xsin 2 sin 1 cos 2 cos 1 sin .cos 8sin .cos 2

    

  g x x x x x x x

  

 

4

4

2

2

 sin .cos 2 sin .cos 2

4

4

1 sin 1 cosĐặt sin .cos

²

²

0 ¹u x x  u 4, khi đó phương trình trở thành:    u u

 

²

₂

^{8 2}, 0;¹     h u u2 2 4   1 1  min 0 1max 4 25h u hDễ d|ng tìm được

₁

 

  và

₁

   













u

0;

4