CHO HÀM SỐ  . BIẾT         VỚI F X X X F X X A BSIN CO...

Câu 3: Cho hàm số  

. Biết    

   

  ^với

f x x x f x x a b

sin cos d 3 3 2 d ln 2,

f x x

1 khi 1

  

2

x



a , b là các s ố nguyên. Giá trị của a  15 b bằng

A. 18. B. 10. C. 48. D. 6.

Lời giải

* Đặt t  sin x  d t  cos d . x x Khi x  0 thì t  0, khi

 thì t  1,

x  2

sin cos d d d 1 d ln 2

Vậy      

    

f x x x f t t f x x 2 x

    

* Tính  

3 2 d .

f  x x

 ^{Đặt u   3 2 x  d u   2 dx  d x   d} ₂ ^u

d 1 1 1

f x x f u   u  f u u f x x x x

Do đó

 

 

 

 





    

3 2 d d d 3 2 d 11

          

2 2 2 2

 

Vậy    

sin cos d 3 3 2 d

f x x x f x x

 

 

            

ln 2 3( 11) 33 ln 2 a 33, b 1 a 15 b 18.