CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN   0...

Câu 113. Cho hàm số ^{f x}   cĩ đạo hàm liên tục trên   ^{0;1 ,} thỏa ^{f '}   ^{x  f x}   ^{ 0,   x}   ^{0;1 .} Giá trị lớn nhất của biểu thức

1

0 . 1 d

   

f x

 f x ^bằng

0

 D.

 C. 1

A.

B. 1

e .

e

' 1, 0;1 .

f x    x

Lời giải. Từ giả thiết ^{f '}   ^x  ^{f x}    ^0,   ^x   ^0;1 ta cĩ  

   

t

t

t

t

' d 1d , 0;1 ln ln ln 0 0 .

 

f x

t

Suy ra  

x x t f x x f t f t f t f e

             

f x          

0

0

1

1

  

1 1 1

  ^{Chọn B.}

Do đĩ  

0 . d

_x

d e .

f x x

 

f x e e





  Giá trị nhỏ nhất của tích phân

 

f x x xf x x