CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM TRÊN   1;3 VÀ F   1 ...

Câu 120. Cho hàm số ^{f x}   cĩ đạo hàm trên   ^1;3 và ^f   ¹  ^0,

max f x  10.

Giá trị nhỏ nhất của tích phân

³

 

²

' d

f x x

 

 

 

1;3

1

bằng

A.

1.

B. 5. C.

10.

D.

20.

Lời giải. Vì

max f x  10x 1;3

sao cho

f x

 

0

 10

1;3

0

 

 

 

 

^f

^{ }

¹

^

⁰

x

0

 

1;3

sao cho

f x

 

0

 10.

Theo Holder

 

x

x

x

x

     

0

2

0

0

0

       

2

2

    

2

     

' d 1 d . ' d 1 . ' d .

f x x x f x x x f x x

 

0

     

1

1

1

1

    

x

x

   

       

    

f x x f x f x f

' d 1 10.

Mà

⁰

   

⁰

     

  

  

  

1

1

x

' d 10

  



Từ đĩ suy ra  

  

1

x

1

0

3

10 10

 

⁰

 

   



  



     

^{. Chọn B.}

f x x f x x' d ' d1 3 1x

1

1

0