CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN   1;2 V...

Câu 49. Cho hàm số ^{f x}   cĩ đạo hàm liên tục trên đoạn   ^1;2 và thỏa mãn ^{f x}   ^{   0, x}   ^{1;2 .} Biết rằng  

d 10

f  x x 

1

 

 

2

f x

 ^{Tính f   2 .}

d ln 2.

f x x

A. ^f   ^{2   20.} B. ^f   ^{2   10.} C. ^f   ^{2  10.} D. ^f   ^{2  20.}

 ^{  1}

Lời giải. Ta cĩ

²

   

²

   

d 10 10 2 1 10.

f  x x   f x   f  f 

1

1

         

2

2

2

 ^{(do f x      0, x   1;2 )}

Lại cĩ  

x f x f x

d ln 2 ln ln 2 ln ln 2

     

f x

2 2

f f

         2

ln 2 ln 1 ln 2 ln ln 2 2.

1 1

Từ   ¹ và   ² , suy ra ^f   ^{2  20.} Chọn B.