CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN   1;...

Câu 50. Cho hàm số ^{f x}   cĩ đạo hàm liên tục trên   ^1;1  , thỏa mãn ^{f x}    ^0,   ^x

và ^{f '}   ^x  ^{2 f x}    ⁰ . Biết rằng

  ^{1 1}

f  , giá trị của ^f   ^{ 1 bằng}

A. e

^

²

. B. e

³

. C. e

⁴

. D.

' 2 0 ' 2 f ' x 2

f x f x f x f x

Lời giải. Ta cĩ          

 

      f x   (do ^{f x}   ^{ 0} )

f x

' d 2d ln 2

x x f x x C

   

   f x        ^{(do f x    0 ).}

Mà ^f   ¹     ^{1 C 2 ln f x}     ^{2 x}   ²  ^{f x}    ^e

^

²

^x

^

²

  ^f     ^{1 e}

⁴

^. Chọn C.