CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN  0;...

Câu 52. Cho hàm số f x   cĩ đạo hàm liên tục trên  ^0;  , biết f '    x  2 x  3    f

²

x  0, f x    0 với mọi

và

  1 ¹ .

f  6 Tính ^{P   1 f}   ^{1  f}   ^{2   ... f}  ^{2018 .} 

A.

B.

C.

D.

' 2 3 0 f ' x 2 3

       (do ^{f x}    ⁰ )

2

f x x f x x

Lời giải. Ta cĩ        

   

f x

 

' 1 1

 

             

d 2 3 d 3 .

x x x x x C f x

 

²

 

 

2

2

f x x x C

3

f x

           

Mà   1 ^{1 1}

₂

¹ 2  

₂

^{1 1 1} .

f C f x

 

   

C x x

x x

6 6 1 3.1 3 2 1 2

Suy ra 1 1 1 1 1 1 3029

1 ... .

P                                        Chọn C.

2 3 3 4 2019 2020 2020