CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN  0; 4 ,  THỎ...

Câu 67. Cho hàm số ^{f x}   cĩ đạo hàm liên tục trên  ^{0; 4 ,}  ^{thỏa mãn} f x    f    x  e

^

^x

2 x  1 với mọi ^{x }  ^{0; 4 .}  Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A.

⁴

 

 

B. ^{e f}

⁴

  ⁴  ^f   ⁰  ^{3 . e}

C. ^{e f}

⁴

  ^{4  f}   ^{0  e}

⁴

^{ 1.} D. ^{e f}

⁴

  ^{4  f}   ^{0  3.}

Lời giải. Nhân hai vế cho e

^x

để thu được đạo hàm đúng, ta được

  '   2 1  

^/

2 1.

x

x

x

e f x  e f x  x      e f x     x 

e f x

x

  x  x  x  x   C

Suy ra   2 1d ¹  2 1  2 1 .

3

Vậy

⁴

 

 

Chọn A.