CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN , THỎA MÃN F...

Câu 105. Cho hàm số f x   cĩ đạo hàm liên tục trên

,

thỏa mãn f x    f    x  1 với mọi x 



và f   0  0. Giá trị lớn

nhất của ^f   ¹ bằng



C.

.e

A.

e1.

B.

e ¹.1e

D.

e.

Lời giải. Từ giả thiết ^{f x}    ^{f }   ^x  ¹ , nhân thêm hai vế cho e

^x

để thu được đạo hàm đúng là

    ,   , .

x

x

x

x

x

e f x  e f  x  e   x



    e f x      e   x



1

1

1

1

             

 

x

x

x

d d 1 1 1. 0 1

e f x  x e x e f x e ef f e

Suy ra        

     

   

0

0

 

⁰

⁰

 

1 ¹.





f

e 

Chọn B.

f e