CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM F '   X LIÊN TỤC V...

Câu 47. Cho hàm số f x   cĩ đạo hàm f '   x liên tục và nhận giá trị khơng âm trên  1;   , thỏa f   1  0,

 

 

²

2

^{f x}

. 4

2

4 1

e   f  x    x  x  với mọi ^{x  }  ^1;  ^. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   1 f    4  0. B. 0  f    4  1. C. 1  f    4  2. D. 2  f    4  3.

Lời giải. Từ giả thiết suy ra e

^{f x}

^{ }

f    x  2 x  1 (do ^{f '}   ^x khơng âm trên  ^1;  )

 

  d  2 1 d 

^{ }

²

.

         

f x

f x

e f  x x x x e x x C

Thay

vào hai vế, ta được e

^f

^{ }

¹

     1

²

1 C C 1.

f x

Suy ra

^{ }

²

  

²

 ^{ }

2

^{ }

Chọn B.