CHO HÀM SỐ Y F X  NHẬN GIÁ TRỊ KHÔNG ÂM VÀ LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN  0;...

Câu 56: Cho hàm số ^{y f x}

 

nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

 

^0;1 đồng thời ta đặt

x

1

1 dx

   

1g x  



f t dt^{. Biết g x}

^{ }

^{ f x}

^{ }

^{với mọi x}

^{ }

^0;1 . Tích phân

 



g x có giá trị lớn

0

nhất bằng: A. 13 B. 1 C. 22 D. 12            

x

F xLời giải: Đặt

             

1 0;1 1 0 0;1F x f t dt g x F x f x x x

   

²

^{ }



F x  

t

F x1 1 1



là hàm số đồng biến trên

 

^0;1 do vậy ta có đánh giá:       h t dx t

   

²

^{ }

   F x F t1 1 1 1 1 1

             

             0 0;1 1 0 1 0;1h x h x x x x dx 



^. 1 1 2F x F x g x