CHO HÀM SỐ Y= F X( ) CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ DƯỚI ĐÂY

Câu 49. Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên

m

phương trình

^{2 sin}

¹

^cos

¹

( )

f







x

+

x

+







=

f m

có nghiệm.

2

2

A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. Hướng dẫn giải Chọn C. Đặt

2 sin

¹

cos

¹

,

t

=

x

+

x

+

ta có:

1

3 2 2

1

3

( )

t

− =

^





x

+

x

^





=

x



+

x



sin

cos

sin cos

cos sin



=

3

2

2

3

3

2





(Với

cos

^{2 2}

)

1

3

 − =

+

sin

.

t

x



−  −   −  

Suy ra:

³

¹

³

1

2.

2

t

2

2

t

Từ đồ thị hàm số suy ra: ^{t −}



^{1; 2}



^{ − 1 f t}

( )

^5.Vậy để phương trình

^{2 sin}

¹

^cos

¹

( )

f







x

+

x

+







=

f m

có nghiệm thì ^{− 1 f m}

( )

^5.Từ đồ thị suy ra: m − −



2; 1;0;1; 2;3 .



Vậy có 6 giá trị nguyên của

m

.