CHO HÀM SỐ Y= F X( ) CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ HÀM SỐ F (SINX) Đ...

Câu 46. Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có đồ thị như hình vẽ Hàm số ^f

(

^sinx

)

đồng biến trên các khoảng nào sau đây.



 

















A.

;

.





C.

;

.





B.

0;

.





D.

;

⁵

.





6 2

3

6

6

 

2

Hướng dẫn giải Chọn C. Dựa vào đồ thị hàm số ^{y= f x}

( )

^{ta có:}

 



f

x

x

f

x

x

( )

¹

( )

¹

=   

 

'

0

0

;

'

0

2





2

0



x

Đặt g x

( )

= f

(

^sinx

)

g x^'

( )

=cos . ' sinx f

(

x

)

. Ta chỉ xét trên khoảng

(

^0;

)

^.



 =





=



cos

0

2

x

x



=





cos

0

( ) ( ) ( )

= 

= 





=











= 

=





 =



=

'

0

cos . ' sin

0

sin

0

g x

x f

x

x

x

f

x

' sin

0

6

1

5

sin

2

6

Bảng biến thiên:  

⁵

 

x

0

2

( )

'g x

⁻

0 + 0

−

0 + g x Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số ^{g x}

( )

^{= f}

(

^sinx

)

đồng biến trên các khoảng

;





và

5

;

6

 