1   A K N   VÀ    1 2KNN N N11 1 2THÌ A1  A2 ......

1,

1

 

a

k

n

  

 

1

2

k

n

n

n

n

1

1

1

2

Thì

a

1

  

a

2

...

a

n

0

2

a

k

a

k

1

a

k

1

,

k

2,3,...,

n

1.

Trong trường hợp này, dễ kiểm

f n

n

tra rằng

 

1

.

Tiếp theo, giả sử

 

a

k

là dãy thỏa mãn bài toán. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức sau thỏa mãn

 

1

  

1

max

,

,

1, 2,...,

a

n

a

a

k

n

k

1

n

Do

 

a

k

lồi nên

a

n

a

n

1

a

n

1

a

n

2

 

...

a

2

a

1

.

Suy ra

          

 

1

1

...

k

a

a

k

a

a

a

a

a

a

n

n

n

n

n

1

1

1

2

2

1

          

 