1. Bài tập về vị trí tơng đối của điểm, đờng thẳng .
Bài toán 1a :
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm
của AH, K là trung điểm của CD. Chứng minh BM vuông góc với MK .
B C
I
H K
A M D
HD : - Kẻ MI // AB ( I thuộc BH )
- Chứng minh ICKM là hình bình hành => IC//MK
- Chứng minh I là trực tâm của tam giác CBM => CI vuông góc với BM
MK vuông góc với BM.
Bài toán 1b :
Cho tam giác ABC có AD là đờng cao . Về phía ngoài của tam giác dựng
các hình vuông ABEF và ACGH . Chứng minh rằng AD,BG,CE đồng quy .
H
F
G
A
E
C
HD: Dựng hình bình hành FAHI .Chứng minh hai tam giác ABC và HIA bằng
B D
nhau để đợc :
IAH = BCA .
IA = BC
Từ IAH = BCA chứng minh IAD thẳng hàng .Hay ID là đờng cao của tam
giác IBC .
Từ IA = BC cùng với IAH = BCA chứng minh hai tam giác IAC và BCG
bằng nhau . Đợc CBG = AIC cùng với IA vuông góc với BC đợc BG vuông góc với
IC
Tơng tự chứng minh đợc CE vuông góc với IB .
đpcm ( Tính chất ba đờng cao trong tam giác )
Bạn đang xem 1. - KIEM TRA 1 TIET