1. Bài tập về vị trí tơng đối của điểm, đờng thẳng .
Bài toán 1a :
Cho tam giác nhọn ABC có AH là đờng cao . Gọi E,F lần lợt là điểm đối
xứng của H qua các cạnh AB,AC . Gọi M,N lần lợt là giao điểm của EF với
AB,AC. Chứng minh rằng MC AB và NB AC .
Giải :
A F
N
Tam giác MNH có AM,AN là phân giác
ngoài của hai góc M,N nên AH là
M
phân giác của góc MNH
Do CH AH nên CH là phân giác
E B
ngoài của góc MNH.
H C
Tam giác MNH có CN,CH là phân giác
ngoài của hai góc N,H nên CM là phân giác trong của góc HMN .
CM MB ( Vì MB là phân giác ngoài của HMN ) .Hay CM AB .
Tơng tự chứng minh đợc NB AC
Bài toán 1b :
Cho tam giác ABC và P là điểm bất kỳ . Gọi M,N,Q lần lợt là trung điểm
của AB,AC,BC . Gọi A’,B’,C’ lần lợt là điểm đối xứng của P qua Q,N,M . Chứng
minh AA’,BB’,CC’ đồng quy .
Giải :
A
C’ B’
P
B
C
Chứng minh ABA’B’ là hình bình hành :
A’
Các đoạn thẳng AB’ và BA’ cùng song song và bằng PC .
Tơng tự chứng minh đợc C’ACA’ là hình bình hành
đpcm
Bạn đang xem 1. - KIEM TRA 1 TIET