CHO X THỎA MÃN PHƯƠNG TRÌNH SIN 2X+SINX−COSX=1. TÍNH SIN . −...

Câu 65. Cho x thỏa mãn phương trình sin 2x+sinx−cosx=1. Tính sin . −    x ^π4 sin 2Ạ sin 0 − =x ^π  ^.   ^hoặc sin 1  ^{. B.} sin 0  ^hoặc x 4^π4 2C. 2 − = −sin −x ^π4= − 2 ^{. D.} sin 0  ^. Lời giảị Đặt sin cos 2 sint= x− x= x− ^π4. Điều kiện − 2≤ ≤t 2.Ta có ^t

²

=

(

^sinx−^cosx

)

²

=^sin

²

^x+^cos

²

^x−^{2 sin cosx x}⇒^{sin 2x}= −^{1 t}

²

^. =t t t t t. Phương trình đã cho trở thành

²

²

0− + = ⇔ − = ⇔1 1 0 =1t   Với t=1, ta được 1 − = ⇔  − =x ^π x ^π2 sin 1 sin .       4 4 2Với t=0, ta được 2 sin 0 sin 0.4 4Chọn B.