CHO PHƯƠNG TRÌNH 5 SIN 2X+SINX+COSX+ =6 0. TRONG CÁC PHƯƠNG TR...

Câu 63. Cho phương trình 5 sin 2x+sinx+cosx+ =6 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã chỏ  cos 3.Ạ 2 + = − =x ^πsin .   ^B.   4 2C. tanx=1. D. 1+tan

²

x=0.Lời giảị Đặt sin cos 2 sint= x+ x= x+ ^π4. Điều kiện − 2≤ ≤t 2.Ta có ^t

²

⁼

(

^sinx+cosx

)

²

^=sin

²

^x+cos

²

^{x+2.sin .cosx x⇒sin 2x=t}

²

^−1.Khi đó, phương trình đã cho trở thành ⁵

(

^t

²

^{− + + = ⇔1}

)

^{t 6 0 5t}

²

^{+ + =t 1 0}: vô nghiệm. Nhận thấy trong các đáp án A, B, C, D thì phương trình ở đáp án D vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình 1+tan

²

x=0. Chọn D.