4.4. Cực trị tự do
VD 2. Tìm điểm dừng của hàm số z xy (1 x y ) .
Cho hàm số f x y ( , ) xác định trên D .
VD 3. Tìm cực trị của hàm z x 2 y 2 4 x 2 y 8 .
Để tìm cực trị của f x y ( , ) , ta thực hiện các bước sau:
VD 4. Tìm cực trị của hàm số z x 3 y 3 3 xy 2 .
VD 5. Tìm cực trị của z 3 x y 2 y 3 3 x 2 3 y 2 2 .
• Bước 1. Tìm điểm dừng M x y 0 ( , 0 0 ) bằng cách giải hệ:
.
( , ) 0
z xy x y
( 0, 0)
f x y
VD 6. Cho hàm số 50 20
x
0 0
x y
( , ) 0.
y
Khẳng định đúng là:
A. z đạt cực tiểu tại M (2; 5) và giá trị cực tiểu z 39 .
• Bước 2. Tính A f x y x
2( , 0 0 ), B f xy ( , x y 0 0 ) ,
B. z đạt cực tiểu tại M (5; 2) và giá trị cực tiểu z 30 .
2
2 0
( , 0 )
C f x y y AC B .
C. z đạt cực đại tại M (2; 5) và giá trị cực đại z 39 .
• Bước 3. Dựa vào điều kiện đủ để kết luận.
D. z đạt cực đại tại M (5; 2) và giá trị cực đại z 30 .
Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 1. Hàm số nhiều biến số
a) Phương pháp khử
Bạn đang xem 4. - TOÁN A3 C3 HUFI EXAM CHUONG 1 A3DH
