1. ĐỊNH NGHĨA (CỰC TRỊ ĐỊA PHƯƠNG) 3 4 1 6 3 4 1 6X Y  X Y  DX DY...

4.1. Định nghĩa (cực trị địa phương)

3 4

1

6 3 4

1

6

x yx ydx dydx dy .

2 2

• Hàm số zf x y ( , ) đạt cực trị địa phương (gọi tắt là

Suy ra:

cực trị) tại M x 0 ( , 0 y 0 ) nếu với mọi điểm M x y ( , ) khá

1 (0; 0) 1

7 3 4 6

gần nhưng khác M 0 thì hiệu   f f x y ( , )  f x y ( , 0 0 )

7 ! d fdx dy  2 dx dy .

có dấu không đổi.

• Nếu   f 0 thì f x y ( , 0 0 ) được gọi là giá trị cực tiểu

Vậy d f

7

(0;0)  5040 dx dy

3 4

 2520 dx dy

6

.

M 0 là điểm cực tiểu của zf x y ( , ) .

……….

• Nếu   f 0 thì f x y ( , 0 0 ) được gọi là giá trị cực đại và

M 0 là điểm cực đại của zf x y ( , ) .

Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 1. Hàm số nhiều biến số