1)
y
x y
0 0 0 0
0 0
L x y f x y x y
( , , ) ( , ) ( , ).
2 2
( )
( ) 0 (2
)
.
dx dy
L
0,
x
• Bước 2. Giải hệ:
y
L
0.
Suy ra điểm dừng M x y 0 ( , 0 0 ) ứng với 0 .
Chương 1. Hàm số nhiều biến số Chương 1. Hàm số nhiều biến số
• Bước 4. Từ điều kiện ràng buộc (1) và (2), ta có:
VD 11. Tìm cực trị của hàm số f x y ( , ) 10 x 40 y thỏa
Nếu d L M 2 ( 0 ) 0 thì f x y ( , ) đạt cực tiểu tại M 0 .
điều kiện xy 20 và x y , 0 .
Nếu d L M 2 ( 0 ) 0 thì f x y ( , ) đạt cực đại tại M 0 .
Giải. Ta có: xy 20
xy x y xy
400 ( , ) 400
VD 8. Tìm điểm cực trị của hàm số f x y ( , ) 2 x y
L 10 x 40 y ( xy 400) .
với điều kiện x 2 y 2 5 .
VD 9. Tìm giá trị cực trị của hàm số z x 2 y 2 thỏa
10 0 40
L y x
điều kiện x 2 y 2 3 x 4 y .
L x y
40 0 10
Điểm dừng:
.
VD 10. Tìm điểm cực trị của hàm z xy thỏa điều kiện:
L xy
400 0 1
.
8 2 1
Bạn đang xem 1) - TOÁN A3 C3 HUFI EXAM CHUONG 1 A3DH
