CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) ĐƯỜNG KÍNH AB, ĐIỂM C DI ĐỘNG TRÊN MỘT NỬA ĐƯỜNG TRÒN (C KHÁC A VÀ B)

Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, điểm C di động trên một nửa đường tròn (C

khác A và B). Tia phân giác của góc ACB cắt (O) tại D. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của

D lên AC và BC.

a) Chứng minh tứ giác CEDF là hình vuông.

b) Chứng minh 4 điểm B, O, D, F cùng thuộc một đường tròn.

c) Gọi

S

₁

là diện tích hình tròn (O; R),

S

₂

là diện tích hình vuông CEDF.

Chứng minh

²

1

d) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn thì tâm I của hình vuông CEDF chạy trên đường nào?