A) TỨ GIÁC CEDF CÓ 3 GÓC VUÔNG NÊN LÀ HÌNH CHỮ NHẬT. CD LÀ PHÂ...

Bài 4.

a) Tứ giác CEDF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

CD là phân giác của góc vuông ACB nên



_ACD

_

₄₅

⁰

_{ }

_CED

vuông cân



EC = ED . Vậy

CEDF là hình vuông.

b) CD là phân giác của góc ACB nên D là điểm chính giữa cung AB 

_BOD



_

₉₀

⁰

 

₁₈₀

⁰









BODF là tứ giác nội tiếp.

BOD BFD

3 4 3S S S

c)

²

₂

₁

S   

4

1

S



CD

CEDF là hình vuông có đường chéo CD nên

₂

²

2

Ta có:

4S

₂

2CD

²

2(2 )R

²

8R

²

3.3R

²

3.R

²

3S

₁

d) Ta chứng minh E, O, F thẳng hàng:

Vì

 

_AED

_

_AOD

_

₉₀

⁰

nên tứ giác AEOD nội tiếp

_

_{EOA EDA}

 

_

_(1).

Tứ giác BODF nội tiếp

_

 

_{FOB FDB}

_

_(2).

Ta có

EDA EAD

 





90 ;

⁰

 

FDB FBD





90

⁰

mà

 

EAD FBD



( do tứ giác ACBD nội tiếp)

nên

EDA FDB

 



(3).

Từ (1), (2), (3)

_

 

_{EOA FOB}

_

_.

Mà

 

_{EOA EOB}

_

_

₁₈₀

⁰

_

 

_{FOB EOB}

_

_

₁₈₀

⁰

vậy F, O, F thẳng hàng.

Do FE vuông góc với CD nên

_OID



_

₉₀

⁰

_

I chạy trên đường tròn đường kính OD.