CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O R; ) ĐƯỜNG KÍNH BC

Bài 4(3,0

điểm):

Cho nửa đường tròn

(

O R

;

)

đường kính

BC

. Lấy điểm

D

E

di động trên nửa

đường tròn sao cho

EOD

= °

90

(

D

thuộc

CE

,

E

thuộc

BD

);

BD

cắt

CE

tại

H

, các tia

BE

CD

c

t nhau t

i

A

.

a) Chứng minh tứ giác

ADHE

nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh

OD

là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

ADHE

.

c) K

đườ

ng th

ng vuông góc v

i

AB

t

i

B

và đườ

ng th

ng vuông góc v

i

AC

t

i

C

. G

i

K

là giao điểm hai đường thẳng này và

I

là trung điểm

AK

. Tính số đo góc

BIC

.

d) Tìm vị trí điểm

D

E

trên nửa đường tròn

(

O R

;

)

để

AB

+

AC

lớn nhất.