(4,5 ĐIỂM) CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN (O;R) VÀ (O’;R) TIẾP XÚC NGOÀI TẠ...

Câu 4. (4,5 điểm) Cho hai đường tròn (O;R) và (O

^’

;r) tiếp xúc ngoài tại A (R>r). Dựng lần lượt hai tiếp tuyến OB, O’C của hai đường tròn (O

^’

;r), (O;R) sao cho hai tiếp điểm B, C nằm cùng phía đối với đường thẳng OO

^’

. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với OO

^’

cắt O

^’

C tại K, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với OO

^’

căt OB tại H. a) Gọi D là giao điểm của OB và O

^’

C. Chứng minh DO.BO

^’

=CO.DO

^’

và DA là tia phân giác của góc ODO

^'

. b) Đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại E (E khác A). Chứng minh tứ giác OABE nội tiếp đường tròn. c) Đường thẳng AK cắt đường tròn (O

^’

,r) tại F (F khác A), L là giao điểm của BC và EF. Chứng minh BF song song với CE và 3 điểm A, D, L thẳng hàng.