CHO PARABOL Y = X2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG D
Bài 3: Cho parabol y = x
2
và đường thẳng d: y = mx - 2m + 4.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là:
x
2
= mx - 2m + 4 → x
2
– mx + 2m – 4 =0 (1)
a.
Với m = -1 thay vào phương trình (1) ta có x
2
+ x – 6 =0, giải phương trình ta được x
1
= -
3 ; x
2
= 2 → A(-3, 9) ; B(2,4).
-
Tính S
OAB
Gọi C (0,6) và D(6,0) là giao điểm của d với
các trục Ox, Oy→ ∆OCD vuông cân tại O.
Kẻ OH là đường cao của tam giác ∆OCD →
1=
3
2
OH =
CD21=
1 → S
OAB
=
OH.AB235.15b.
Để d và P cắt nhau tại 2 điểm phân biêt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt →∆>0.
→ (m – 4)
2
> 0→ m≠ 4.
x
m
2
1
Theo viet ta có:
.
2
4
Theo theo ra ta có :
x
1
y
2
x
2
y
1
30
x
1
x
2
2
x
2
x
1
2
x
1
x
2
(
x
1
x
2
)
30
→ m.(2m-4)= 30→ 2m
2
- 4m - 30 = 0
Giải ra ta có m
1
= 5, m
2
=-3