(2 ĐIỂM)    2 3 3X Y

2) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

 

^{d : y3x m} và parabol

 

^{P : y x}

²

^.a) Với m 4. Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng

 

^d và parabol

 

^{P .} b) Tìm giá trị của m để đường thẳng

 

^d và parabol

 

^P cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x

₁

;

₂

thỏa mãn:

¹

²

x x 5x  x 

2

1

Giải Hoành độ giao điểm của đường thẳng

 

^d và parabol

 

^P là nghiệm của phương trình:  

2

3x x m

 

  3 0 *          x y1 1* : 3 4 0a) Thay m 4 ta có:

 

²

¹

¹

x x4 16

2

2

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng

 

^d và parabol

 

^{P là:}



^1;1



^và



^4;16



^. b) Đường thẳng

 

^d cắt parabol

 

^P tại 2 điểm phân biệt phương trình

 

^* có 2 nghiệm phân biệt 9    0 .m 4Áp dụng định lý Viet ta có:

C ó cô ng m ài s ắt c ó ng ày n ên k im .

  

1

2

.Để

¹

²

x  x  x x

₁

.

₂

  0 m 0. Mà x

₁

x

₂

3nên x

₁

0,x

₂

0         (TMĐK) x x x x m3 95 5 5Ta có

¹

²

¹

²

. 5

2

1

1

2

Vậy 9m 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.