CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O R; ) ĐƯỜNG KÍNH BC

Bài 4(3,0

điểm):

Cho nửa đường tròn

(

^{O R}

^;

)

đường kính

BC

. Lấy điểm

D

và

E

di động trên nửa

đường tròn sao cho

EOD



= °

90

(

D

thuộc

CE



,

E

thuộc

BD



);

BD

cắt

CE

tại

H

, các tia

BE

và

CD

c

ắ

t nhau t

ạ

i

A

.

a) Chứng minh tứ giác

ADHE

nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh

OD

là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

ADHE

.

c) K

ẻ

đườ

ng th

ẳ

ng vuông góc v

ớ

i

AB

t

ạ

i

B

và đườ

ng th

ẳ

ng vuông góc v

ớ

i

AC

t

ạ

i

C

. G

ọ

i

K

là giao điểm hai đường thẳng này và

I

là trung điểm

AK

. Tính số đo góc

BIC

.

d) Tìm vị trí điểm

D

và

E

trên nửa đường tròn

(

^{O R}

^;

)

^để

^AB

⁺

^AC

lớn nhất.